Q. औसत किसे कहते हैं?
Ans. सभी संख्याओं के योग को उन संख्याओं की कुल संख्या से भाग देने पर प्राप्त मान औसत कहलाता है।
Q. औसत निकालने का सूत्र लिखिए।
Ans. औसत = सभी प्रेक्षणों का योग ÷ प्रेक्षणों की कुल संख्या।
Q. 5, 10, 15, 20 और 25 का औसत ज्ञात कीजिए।
Ans. योग = 75 तथा कुल संख्याएँ = 5। औसत = 75 ÷ 5 = 15।
Q. 12, 18, 20 और 30 का औसत क्या है?
Ans. योग = 80। औसत = 80 ÷ 4 = 20।
Q. 8 संख्याओं का औसत 15 है। उनका कुल योग कितना होगा?
Ans. कुल योग = औसत × संख्या की कुल संख्या = 15 × 8 = 120।
Q. 10 विद्यार्थियों के अंकों का औसत 65 है। कुल अंक कितने हैं?
Ans. कुल अंक = 10 × 65 = 650।
Q. चार संख्याओं का औसत 24 है। तीन संख्याएँ 18, 22 और 30 हैं। चौथी संख्या ज्ञात कीजिए।
Ans. कुल योग = 24 × 4 = 96। चौथी संख्या = 96 − (18 + 22 + 30) = 26।
Q. पाँच व्यक्तियों की औसत आयु 20 वर्ष है। एक नए व्यक्ति के शामिल होने पर औसत आयु 21 वर्ष हो जाती है। नए व्यक्ति की आयु क्या है?
Ans. पहले कुल आयु = 5 × 20 = 100 वर्ष। नई कुल आयु = 6 × 21 = 126 वर्ष। नए व्यक्ति की आयु = 126 − 100 = 26 वर्ष।
Q. एक बल्लेबाज की पाँच पारियों का औसत 40 रन है। कुल रन कितने हैं?
Ans. कुल रन = 5 × 40 = 200 रन।
Q. एक बल्लेबाज 6 पारियों में 45 रन का औसत रखता है। 7 पारियों के बाद औसत 48 करने के लिए सातवीं पारी में कितने रन चाहिए?
Ans. पहले कुल रन = 6 × 45 = 270। आवश्यक कुल रन = 7 × 48 = 336। सातवीं पारी के रन = 336 − 270 = 66।
Q. पहली 5 संख्याओं का औसत 12 और अगली 5 संख्याओं का औसत 18 है। सभी 10 संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
Ans. कुल योग = (5 × 12) + (5 × 18) = 150। औसत = 150 ÷ 10 = 15।
Q. 20 विद्यार्थियों का औसत वजन 40 किलोग्राम है। एक विद्यार्थी का वजन 50 किलोग्राम जोड़ने पर 21 विद्यार्थियों का औसत कितना होगा?
Ans. पहले कुल वजन = 20 × 40 = 800 किलोग्राम। नया कुल वजन = 850 किलोग्राम। औसत = 850 ÷ 21 ≈ 40.48 किलोग्राम।
Q. एक परिवार के 4 सदस्यों की औसत मासिक आयु 25 वर्ष है। पाँचवें सदस्य की आयु 40 वर्ष है। नई औसत आयु ज्ञात कीजिए।
Ans. पहले कुल आयु = 4 × 25 = 100 वर्ष। नई कुल आयु = 140 वर्ष। औसत = 140 ÷ 5 = 28 वर्ष।
Q. 7 लगातार पूर्ण संख्याओं का औसत 24 है। सबसे छोटी और सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए।
Ans. बीच की संख्या 24 होगी। सात संख्याएँ 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27 हैं। सबसे छोटी 21 और सबसे बड़ी 27 है।
Q. पहली 10 प्राकृतिक संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
Ans. योग = 10 × 11 ÷ 2 = 55। औसत = 55 ÷ 10 = 5.5।
Q. एक विद्यार्थी ने चार विषयों में 60, 70, 80 और 90 अंक प्राप्त किए। औसत अंक ज्ञात कीजिए।
Ans. कुल अंक = 300। औसत = 300 ÷ 4 = 75 अंक।
Q. एक वाहन 60 किमी दूरी 30 किमी/घंटा और अगली 60 किमी दूरी 60 किमी/घंटा की गति से तय करता है। पूरी यात्रा की औसत गति क्या है?
Ans. कुल दूरी = 120 किमी। कुल समय = 60/30 + 60/60 = 3 घंटे। औसत गति = 120 ÷ 3 = 40 किमी/घंटा।
Q. एक कक्षा में 30 विद्यार्थियों का औसत अंक 50 है। 10 नए विद्यार्थियों का औसत अंक 70 है। सभी 40 विद्यार्थियों का औसत अंक ज्ञात कीजिए।
Ans. कुल अंक = (30 × 50) + (10 × 70) = 2200। औसत = 2200 ÷ 40 = 55 अंक।
Q. 11 संख्याओं का औसत 16 है। यदि एक संख्या 26 हटा दी जाए, तो शेष संख्याओं का औसत क्या होगा?
Ans. पहले कुल योग = 11 × 16 = 176। नया योग = 176 − 26 = 150। नया औसत = 150 ÷ 10 = 15।
Q. एक दुकानदार की 6 दिनों की औसत बिक्री 2500 रुपये है। पहले 5 दिनों की बिक्री का कुल योग 12000 रुपये है। छठे दिन की बिक्री कितनी थी?
Ans. छह दिनों की कुल बिक्री = 6 × 2500 = 15000 रुपये। छठे दिन की बिक्री = 15000 − 12000 = 3000 रुपये।