Q. समय और कार्य (Time and Work) में एक दिन का कार्य क्या होता है?
Ans. यदि कोई व्यक्ति किसी कार्य को x दिनों में पूरा करता है, तो उसका एक दिन का कार्य 1/x होता है।
Q. कार्य-दक्षता (Efficiency) किसे कहते हैं?
Ans. किसी व्यक्ति द्वारा एक निश्चित समय में किया गया कार्य उसकी कार्य-दक्षता कहलाता है। समान कार्य के लिए दक्षता अधिक होने पर समय कम लगता है।
Q. A किसी कार्य को 10 दिनों में पूरा करता है। A का एक दिन का कार्य कितना है?
Ans. A का एक दिन का कार्य = 1/10।
Q. A किसी काम को 12 दिन और B उसी काम को 18 दिन में करता है। दोनों मिलकर कितने दिन में काम पूरा करेंगे?
Ans. एक दिन का संयुक्त कार्य = 1/12 + 1/18 = 5/36। कुल समय = 36/5 = 7.2 दिन।
Q. A और B किसी काम को क्रमशः 15 और 10 दिनों में करते हैं। दोनों मिलकर काम कितने दिन में करेंगे?
Ans. संयुक्त कार्य = 1/15 + 1/10 = 1/6। अतः पूरा काम 6 दिनों में होगा।
Q. A और B मिलकर एक काम 8 दिनों में करते हैं। यदि A अकेले 12 दिनों में करता है, तो B अकेले कितने दिनों में करेगा?
Ans. B का एक दिन का कार्य = 1/8 - 1/12 = 1/24। इसलिए B अकेले 24 दिनों में काम करेगा।
Q. A किसी कार्य को 20 दिनों में करता है। 5 दिनों में वह कितना कार्य करेगा?
Ans. 5 दिनों का कार्य = 5/20 = 1/4।
Q. 12 मजदूर किसी काम को 15 दिनों में पूरा करते हैं। समान दक्षता पर 20 मजदूर कितने दिनों में काम पूरा करेंगे?
Ans. कुल कार्य = 12 × 15 = 180 मजदूर-दिन। समय = 180/20 = 9 दिन।
Q. यदि 8 व्यक्ति एक काम 12 दिनों में करते हैं, तो 6 व्यक्ति कितने दिनों में करेंगे?
Ans. कुल कार्य = 8 × 12 = 96 व्यक्ति-दिन। समय = 96/6 = 16 दिन।
Q. A की कार्य-दक्षता B से दोगुनी है। यदि B काम 18 दिनों में करता है, तो A कितने दिनों में करेगा?
Ans. A की दक्षता B की दोगुनी है, इसलिए A को आधा समय लगेगा। समय = 18/2 = 9 दिन।
Q. A, B से तीन गुना अधिक दक्ष है। यदि B किसी काम को 24 दिनों में करता है, तो A कितने दिनों में करेगा?
Ans. यहाँ A की दक्षता B की 3 गुनी मानी गई है। इसलिए A का समय = 24/3 = 8 दिन।
Q. A और B की दक्षताओं का अनुपात 2:3 है। समान कार्य के लिए उनके समय का अनुपात क्या होगा?
Ans. समय दक्षता के व्युत्क्रमानुपाती होता है। अतः A और B के समय का अनुपात 3:2 होगा।
Q. A और B मिलकर काम 6 दिनों में पूरा करते हैं। यदि दोनों की दक्षता समान है, तो A अकेले कितने दिनों में काम करेगा?
Ans. समान दक्षता होने पर प्रत्येक व्यक्ति संयुक्त कार्य का आधा कार्य करेगा। इसलिए A अकेले 12 दिनों में काम पूरा करेगा।
Q. A एक काम 16 दिनों में और B 48 दिनों में करता है। A की दक्षता B की कितनी गुनी है?
Ans. दक्षता समय के व्युत्क्रमानुपाती है। अनुपात = 48/16 = 3। A, B से 3 गुना दक्ष है।
Q. एक नल टंकी को 6 घंटे में और दूसरा 3 घंटे में भरता है। दोनों मिलकर कितने घंटे में भरेंगे?
Ans. एक घंटे का संयुक्त कार्य = 1/6 + 1/3 = 1/2। टंकी 2 घंटे में भरेगी।
Q. एक नल टंकी को 4 घंटे में भरता है और निकासी नल उसे 12 घंटे में खाली करता है। दोनों खुले होने पर टंकी कितने घंटे में भरेगी?
Ans. शुद्ध भरने की दर = 1/4 - 1/12 = 1/6। टंकी 6 घंटे में भरेगी।
Q. A किसी काम का 1/3 भाग 4 दिनों में करता है। पूरा काम कितने दिनों में करेगा?
Ans. यदि 1/3 कार्य में 4 दिन लगते हैं, तो पूरा कार्य 4 × 3 = 12 दिनों में होगा।
Q. A 6 दिनों में और B 9 दिनों में काम करता है। दोनों 2 दिन साथ काम करें तो कितना कार्य शेष रहेगा?
Ans. दोनों का एक दिन का कार्य = 1/6 + 1/9 = 5/18। दो दिनों का कार्य = 5/9। शेष कार्य = 1 - 5/9 = 4/9।
Q. A और B किसी काम को 10 दिनों में करते हैं। दोनों 4 दिन काम करें तो कितना कार्य पूरा होगा?
Ans. एक दिन का संयुक्त कार्य = 1/10। चार दिनों का कार्य = 4/10 = 2/5।
Q. यदि 15 मजदूर 8 दिनों में काम पूरा करते हैं, तो समान दक्षता वाले 10 मजदूर कितने दिनों में काम करेंगे?
Ans. कुल कार्य = 15 × 8 = 120 मजदूर-दिन। समय = 120/10 = 12 दिन।