Q. अनुपात किसे कहते हैं?
Ans. एक ही प्रकार की दो राशियों की तुलना भाग देकर करने पर प्राप्त मान को अनुपात कहते हैं। जैसे 2:3।
Q. अनुपात को किस चिह्न से दर्शाते हैं?
Ans. अनुपात को दो बिंदुओं (:) के चिह्न से दर्शाते हैं।
Q. समानुपात किसे कहते हैं?
Ans. जब दो अनुपात बराबर होते हैं, तो उन्हें समानुपात कहते हैं। जैसे 2:3 = 4:6।
Q. अनुपात 6:9 को सरल कीजिए।
Ans. 6:9 = 2:3। दोनों पदों को 3 से भाग देते हैं।
Q. अनुपात 15:25 को सरल कीजिए।
Ans. 15:25 = 3:5।
Q. 12 और 18 का अनुपात ज्ञात कीजिए।
Ans. 12:18 = 2:3।
Q. यदि A:B = 2:3 और B = 12 है, तो A ज्ञात कीजिए।
Ans. A/12 = 2/3, इसलिए A = 8।
Q. 4:5 के बराबर एक अनुपात लिखिए।
Ans. 8:10, 12:15 और 16:20, 4:5 के बराबर अनुपात हैं।
Q. क्या 2:3 और 8:12 समानुपाती हैं?
Ans. हाँ, क्योंकि 2/3 = 8/12 = 2/3।
Q. समानुपात का मूल गुण क्या है?
Ans. यदि a:b = c:d, तो a × d = b × c।
Q. 5:7 = x:21 में x ज्ञात कीजिए।
Ans. 5/7 = x/21, इसलिए x = 15।
Q. 3:4 = 12:x में x ज्ञात कीजिए।
Ans. 3/4 = 12/x, इसलिए x = 16।
Q. दो संख्याओं का अनुपात 3:5 है और उनका योग 40 है। संख्याएँ ज्ञात कीजिए।
Ans. कुल भाग = 8। एक भाग = 40/8 = 5। संख्याएँ 15 और 25 हैं।
Q. दो संख्याओं का अनुपात 2:7 है और उनका योग 45 है। संख्याएँ ज्ञात कीजिए।
Ans. कुल भाग = 9। एक भाग = 5। संख्याएँ 10 और 35 हैं।
Q. एक कक्षा में लड़कों और लड़कियों का अनुपात 4:3 है। कुल 35 विद्यार्थी हैं। लड़के कितने हैं?
Ans. कुल भाग = 7। एक भाग = 5। लड़के = 4 × 5 = 20।
Q. एक नक्शे का पैमाना 1:1000 है। नक्शे पर 5 सेमी की वास्तविक दूरी कितनी होगी?
Ans. वास्तविक दूरी = 5 × 1000 = 5000 सेमी = 50 मीटर।
Q. प्रत्यक्ष समानुपात क्या है?
Ans. जब एक राशि बढ़ने पर दूसरी राशि भी उसी अनुपात में बढ़ती है, तो इसे प्रत्यक्ष समानुपात कहते हैं।
Q. व्युत्क्रम समानुपात क्या है?
Ans. जब एक राशि बढ़ने पर दूसरी राशि उसी अनुपात में घटती है, तो इसे व्युत्क्रम समानुपात कहते हैं।
Q. 4 पेन की कीमत 40 रुपये है। 7 पेन की कीमत कितनी होगी?
Ans. एक पेन की कीमत = 40/4 = 10 रुपये। 7 पेन की कीमत = 70 रुपये।
Q. 6 मजदूर एक काम 10 दिन में करते हैं। समान कार्यक्षमता पर 12 मजदूर कितने दिन लेंगे?
Ans. मजदूर और दिन व्युत्क्रमानुपाती हैं। दिन = (6 × 10)/12 = 5 दिन।