Q. HCF का पूरा नाम क्या है?
Ans. HCF का पूरा नाम Highest Common Factor है। हिंदी में इसे महत्तम समापवर्तक कहते हैं।
Q. LCM का पूरा नाम क्या है?
Ans. LCM का पूरा नाम Least Common Multiple है। हिंदी में इसे लघुत्तम समापवर्त्य कहते हैं।
Q. HCF किसे कहते हैं?
Ans. दो या दो से अधिक संख्याओं का सबसे बड़ा सार्व गुणनखंड HCF कहलाता है।
Q. LCM किसे कहते हैं?
Ans. दो या दो से अधिक संख्याओं का सबसे छोटा धनात्मक सार्व गुणज LCM कहलाता है।
Q. 12 और 18 का HCF ज्ञात कीजिए।
Ans. 12 के गुणनखंड 1, 2, 3, 4, 6, 12 और 18 के गुणनखंड 1, 2, 3, 6, 9, 18 हैं। अतः HCF = 6।
Q. 12 और 18 का LCM ज्ञात कीजिए।
Ans. 12 और 18 का सबसे छोटा धनात्मक सार्व गुणज 36 है। अतः LCM = 36।
Q. 8 और 12 का HCF क्या है?
Ans. 8 के गुणनखंड 1, 2, 4, 8 तथा 12 के गुणनखंड 1, 2, 3, 4, 6, 12 हैं। अतः HCF = 4।
Q. 8 और 12 का LCM क्या है?
Ans. 8 और 12 का LCM = 24।
Q. दो सह-अभाज्य संख्याएँ किसे कहते हैं?
Ans. ऐसी दो धनात्मक पूर्णांक संख्याएँ जिनका HCF केवल 1 हो, सह-अभाज्य कहलाती हैं।
Q. क्या 7 और 9 सह-अभाज्य हैं?
Ans. हाँ, 7 और 9 का HCF = 1 है, इसलिए ये सह-अभाज्य हैं।
Q. दो संख्याओं के HCF और LCM का गुणनफल किसके बराबर होता है?
Ans. दो धनात्मक पूर्णांकों के लिए HCF × LCM = पहली संख्या × दूसरी संख्या।
Q. 18 और 24 का HCF ज्ञात कीजिए।
Ans. 18 और 24 का महत्तम सार्व गुणनखंड 6 है।
Q. 18 और 24 का LCM ज्ञात कीजिए।
Ans. LCM = (18 × 24) ÷ 6 = 72।
Q. अभाज्य गुणनखंड विधि क्या है?
Ans. किसी संख्या को अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में लिखना अभाज्य गुणनखंड विधि कहलाता है।
Q. 24 का अभाज्य गुणनखंड कीजिए।
Ans. 24 = 2 × 2 × 2 × 3 = 2³ × 3।
Q. 36 का अभाज्य गुणनखंड कीजिए।
Ans. 36 = 2 × 2 × 3 × 3 = 2² × 3²।
Q. 15 और 20 का HCF क्या है?
Ans. 15 और 20 का सबसे बड़ा सार्व गुणनखंड 5 है।
Q. 15 और 20 का LCM क्या है?
Ans. LCM = (15 × 20) ÷ 5 = 60।
Q. यदि एक संख्या दूसरी संख्या को पूरी तरह विभाजित करती है, तो उनका HCF क्या होगा?
Ans. यदि दोनों संख्याएँ धनात्मक हैं और पहली संख्या दूसरी को पूरी तरह विभाजित करती है, तो HCF छोटी संख्या के बराबर होगा।
Q. HCF और LCM का उपयोग कहाँ होता है?
Ans. HCF का उपयोग वस्तुओं को बराबर बड़े समूहों में बाँटने में और LCM का उपयोग दोहराई जाने वाली घटनाओं का समान समय पता करने में होता है।