Q. साधारण ब्याज किसे कहते हैं?
Ans. जिस ब्याज की गणना केवल मूलधन पर की जाती है, उसे साधारण ब्याज कहते हैं।
Q. साधारण ब्याज का सूत्र लिखिए।
Ans. साधारण ब्याज = (मूलधन × दर × समय) / 100।
Q. मूलधन क्या होता है?
Ans. वह प्रारंभिक धनराशि जिसे उधार दिया या जमा किया जाता है, मूलधन कहलाती है।
Q. ब्याज दर का क्या अर्थ है?
Ans. प्रति वर्ष प्रति 100 रुपये मूलधन पर मिलने या चुकाने वाले ब्याज की राशि ब्याज दर कहलाती है।
Q. मिश्रधन किसे कहते हैं?
Ans. मूलधन और कुल ब्याज के योग को मिश्रधन कहते हैं। मिश्रधन = मूलधन + ब्याज।
Q. चक्रवृद्धि ब्याज क्या है?
Ans. जिस ब्याज में प्रत्येक अवधि के बाद प्राप्त ब्याज मूलधन में जोड़ दिया जाता है और आगे ब्याज कुल राशि पर लगता है, उसे चक्रवृद्धि ब्याज कहते हैं।
Q. दो वर्ष के लिए वार्षिक चक्रवृद्धि मिश्रधन का सूत्र लिखिए।
Ans. मिश्रधन = मूलधन × (1 + दर/100)^2। चक्रवृद्धि ब्याज = मिश्रधन - मूलधन।
Q. 5000 रुपये पर 8% वार्षिक दर से 2 वर्ष का साधारण ब्याज ज्ञात कीजिए।
Ans. साधारण ब्याज = 5000 × 8 × 2 / 100 = 800 रुपये।
Q. 8000 रुपये पर 5% वार्षिक दर से 3 वर्ष का साधारण ब्याज कितना होगा?
Ans. साधारण ब्याज = 8000 × 5 × 3 / 100 = 1200 रुपये।
Q. 6000 रुपये पर 10% वार्षिक दर से 2 वर्ष बाद साधारण ब्याज सहित मिश्रधन ज्ञात कीजिए।
Ans. ब्याज = 6000 × 10 × 2 / 100 = 1200 रुपये। मिश्रधन = 6000 + 1200 = 7200 रुपये।
Q. 4000 रुपये पर 5% वार्षिक दर से 2 वर्ष का वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए।
Ans. मिश्रधन = 4000 × (1.05)^2 = 4410 रुपये। चक्रवृद्धि ब्याज = 4410 - 4000 = 410 रुपये।
Q. 10000 रुपये पर 10% वार्षिक दर से 2 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज कितना होगा?
Ans. मिश्रधन = 10000 × (1.10)^2 = 12100 रुपये। चक्रवृद्धि ब्याज = 2100 रुपये।
Q. साधारण ब्याज में 2000 रुपये पर 4 वर्ष में 600 रुपये ब्याज मिलता है। वार्षिक दर ज्ञात कीजिए।
Ans. दर = 600 × 100 / (2000 × 4) = 7.5% प्रति वर्ष।
Q. 5000 रुपये पर 8% वार्षिक साधारण ब्याज से 3 वर्ष बाद मिश्रधन कितना होगा?
Ans. ब्याज = 5000 × 8 × 3 / 100 = 1200 रुपये। मिश्रधन = 6200 रुपये।
Q. साधारण ब्याज पर कोई धनराशि 5 वर्ष में दोगुनी हो जाती है। वार्षिक ब्याज दर कितनी है?
Ans. 5 वर्ष का ब्याज मूलधन के बराबर है। दर = 100/5 = 20% प्रति वर्ष।
Q. चक्रवृद्धि ब्याज में वार्षिक दर 10% और समय 2 वर्ष हो तो 1000 रुपये का मिश्रधन कितना होगा?
Ans. मिश्रधन = 1000 × (1.10)^2 = 1210 रुपये।
Q. समान मूलधन, दर और समय पर चक्रवृद्धि ब्याज सामान्यतः साधारण ब्याज से अधिक क्यों होता है?
Ans. चक्रवृद्धि ब्याज में पिछले वर्षों का ब्याज भी आगे ब्याज अर्जित करता है, जबकि साधारण ब्याज केवल मूलधन पर लगता है।
Q. 2000 रुपये पर 10% वार्षिक दर से 2 वर्ष के साधारण और चक्रवृद्धि ब्याज का अंतर ज्ञात कीजिए।
Ans. साधारण ब्याज = 400 रुपये। चक्रवृद्धि ब्याज = 2000 × (1.10)^2 - 2000 = 420 रुपये। अंतर = 20 रुपये।
Q. यदि 10000 रुपये पर 2 वर्ष में साधारण ब्याज 1600 रुपये है, तो वार्षिक ब्याज दर क्या है?
Ans. दर = 1600 × 100 / (10000 × 2) = 8% प्रति वर्ष।
Q. 12000 रुपये पर 10% वार्षिक दर से 2 वर्ष बाद चक्रवृद्धि मिश्रधन ज्ञात कीजिए, जब ब्याज वार्षिक रूप से जोड़ा जाता है।
Ans. मिश्रधन = 12000 × (1.10)^2 = 14520 रुपये। चक्रवृद्धि ब्याज = 2520 रुपये।
Q. साधारण ब्याज में समय को सामान्यतः किस इकाई में व्यक्त किया जाता है?
Ans. वार्षिक ब्याज दर होने पर समय को सामान्यतः वर्षों में व्यक्त किया जाता है। महीनों को वर्षों में बदलने के लिए महीनों की संख्या को 12 से भाग देते हैं।
Q. साधारण ब्याज में मूलधन 7500 रुपये, दर 4% और समय 3 वर्ष हो तो ब्याज कितना होगा?
Ans. ब्याज = 7500 × 4 × 3 / 100 = 900 रुपये।
Q. साधारण ब्याज 1440 रुपये, मूलधन 6000 रुपये और समय 4 वर्ष है। दर ज्ञात कीजिए।
Ans. दर = 1440 × 100 / (6000 × 4) = 6% प्रति वर्ष।
Q. साधारण ब्याज 900 रुपये, दर 5% और समय 3 वर्ष है। मूलधन ज्ञात कीजिए।
Ans. मूलधन = 900 × 100 / (5 × 3) = 6000 रुपये।
Q. साधारण ब्याज पर 4000 रुपये की राशि 2 वर्ष में 4800 रुपये हो जाती है। वार्षिक दर कितनी है?
Ans. ब्याज = 4800 - 4000 = 800 रुपये। दर = 800 × 100 / (4000 × 2) = 10%।
Q. साधारण ब्याज पर कोई धन 8 वर्ष में तीन गुना हो जाता है। वार्षिक दर ज्ञात कीजिए।
Ans. 8 वर्ष में ब्याज मूलधन का दोगुना है। दर = 200/8 = 25% प्रति वर्ष।
Q. साधारण ब्याज पर 7000 रुपये का 6% वार्षिक दर से 9 महीने का ब्याज कितना होगा?
Ans. ब्याज = 7000 × 6 × (9/12) / 100 = 315 रुपये।
Q. चक्रवृद्धि ब्याज में वार्षिक दर 5% और समय 2 वर्ष हो तो 20000 रुपये का मिश्रधन ज्ञात कीजिए।
Ans. मिश्रधन = 20000 × (1.05)^2 = 22050 रुपये।
Q. 5000 रुपये पर 12% वार्षिक दर से 2 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए।
Ans. मिश्रधन = 5000 × (1.12)^2 = 6272 रुपये। चक्रवृद्धि ब्याज = 1272 रुपये।
Q. साधारण ब्याज पर 9000 रुपये का 8% वार्षिक दर से 6 महीने का ब्याज कितना होगा?
Ans. ब्याज = 9000 × 8 × 0.5 / 100 = 360 रुपये।
Q. चक्रवृद्धि ब्याज में मिश्रधन और मूलधन का संबंध बताइए।
Ans. चक्रवृद्धि ब्याज = मिश्रधन - मूलधन।
Q. यदि ब्याज तिमाही चक्रवृद्धि होता है, तो एक वर्ष में ब्याज कितनी बार जोड़ा जाता है?
Ans. एक वर्ष में चार तिमाहियाँ होती हैं, इसलिए ब्याज चार बार जोड़ा जाता है।
Q. 8000 रुपये पर 10% वार्षिक दर से 1 वर्ष का अर्धवार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए।
Ans. प्रति छमाही दर 5% और अवधियाँ 2 होंगी। मिश्रधन = 8000 × (1.05)^2 = 8820 रुपये। ब्याज = 820 रुपये।
Q. 10000 रुपये पर 10% वार्षिक दर से 2 वर्ष के साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज में कितना अंतर है?
Ans. साधारण ब्याज = 2000 रुपये। चक्रवृद्धि ब्याज = 2100 रुपये। अंतर = 100 रुपये।
Q. साधारण ब्याज पर 6000 रुपये 3 वर्ष में 7200 रुपये हो जाते हैं। वार्षिक दर ज्ञात कीजिए।
Ans. ब्याज = 7200 - 6000 = 1200 रुपये। दर = 1200 × 100 / (6000 × 3) = 6.67% लगभग।
Q. यदि वार्षिक चक्रवृद्धि दर 20% हो, तो 2 वर्ष बाद 5000 रुपये का मिश्रधन कितना होगा?
Ans. मिश्रधन = 5000 × (1.20)^2 = 7200 रुपये।
Q. चक्रवृद्धि ब्याज में मूलधन 10000 रुपये, दर 5% और समय 3 वर्ष हो तो मिश्रधन ज्ञात कीजिए।
Ans. मिश्रधन = 10000 × (1.05)^3 = 11576.25 रुपये।
Q. साधारण ब्याज में ब्याज की गणना हर वर्ष किस राशि पर होती है?
Ans. साधारण ब्याज में हर वर्ष ब्याज की गणना मूलधन पर ही होती है।
Q. चक्रवृद्धि ब्याज में प्रत्येक अवधि के बाद ब्याज का क्या किया जाता है?
Ans. प्रत्येक अवधि के बाद ब्याज को मूलधन में जोड़ दिया जाता है और अगली अवधि में कुल राशि पर ब्याज लगता है।
Q. साधारण ब्याज पर 12000 रुपये का 7.5% वार्षिक दर से 2 वर्ष का मिश्रधन ज्ञात कीजिए।
Ans. ब्याज = 12000 × 7.5 × 2 / 100 = 1800 रुपये। मिश्रधन = 13800 रुपये।