Q. घातांक किसे कहते हैं?
Ans. किसी संख्या को स्वयं से बार-बार गुणा करने की संख्या को घातांक कहते हैं।
Q. घात का आधार क्या होता है?
Ans. घात के रूप में लिखी संख्या में जिस संख्या की घात ली जाती है, वह आधार कहलाती है।
Q. 2 की घात 3 को लिखिए।
Ans. 2³ = 2 × 2 × 2 = 8।
Q. 5² का मान क्या है?
Ans. 5² = 5 × 5 = 25।
Q. 10³ का मान क्या है?
Ans. 10³ = 10 × 10 × 10 = 1000।
Q. एक ही आधार की घातों के गुणन का नियम क्या है?
Ans. aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ।
Q. एक ही आधार की घातों के भाग का नियम क्या है?
Ans. aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ, जहाँ a शून्य नहीं है।
Q. किसी घात की घात का नियम क्या है?
Ans. (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ।
Q. गुणनफल की घात का नियम क्या है?
Ans. (ab)ⁿ = aⁿbⁿ।
Q. भागफल की घात का नियम क्या है?
Ans. (a/b)ⁿ = aⁿ/bⁿ, जहाँ b शून्य नहीं है।
Q. शून्येतर संख्या की शून्य घात का मान क्या होता है?
Ans. किसी भी शून्येतर संख्या a के लिए a⁰ = 1।
Q. 10 की घात 4 का मान क्या है?
Ans. 10⁴ = 10000।
Q. 2⁴ × 2³ को सरल कीजिए।
Ans. 2⁴ × 2³ = 2⁷ = 128।
Q. 3⁵ ÷ 3² को सरल कीजिए।
Ans. 3⁵ ÷ 3² = 3³ = 27।
Q. (2³)² को सरल कीजिए।
Ans. (2³)² = 2⁶ = 64।
Q. 4³ का मान ज्ञात कीजिए।
Ans. 4³ = 4 × 4 × 4 = 64।
Q. मानक रूप या वैज्ञानिक संकेतन क्या है?
Ans. किसी संख्या को a × 10ⁿ के रूप में लिखना वैज्ञानिक संकेतन कहलाता है, जहाँ 1 ≤ a < 10 और n पूर्णांक है।
Q. 500000 को वैज्ञानिक संकेतन में लिखिए।
Ans. 500000 = 5 × 10⁵।
Q. 0.0007 को वैज्ञानिक संकेतन में लिखिए।
Ans. 0.0007 = 7 × 10⁻⁴।
Q. ऋणात्मक घात का नियम क्या है?
Ans. a⁻ⁿ = 1/aⁿ, जहाँ a शून्य नहीं है।