Q. वर्ग किसे कहते हैं?
Ans. किसी संख्या को उसी संख्या से गुणा करने पर प्राप्त गुणनफल उस संख्या का वर्ग कहलाता है।
Q. वर्गमूल किसे कहते हैं?
Ans. वह संख्या जिसका वर्ग दी गई संख्या के बराबर हो, उस संख्या का वर्गमूल कहलाती है।
Q. 5 का वर्ग कितना है?
Ans. 5² = 5 × 5 = 25।
Q. 12 का वर्ग कितना है?
Ans. 12² = 12 × 12 = 144।
Q. 49 का वर्गमूल कितना है?
Ans. √49 = 7।
Q. 144 का वर्गमूल कितना है?
Ans. √144 = 12।
Q. पूर्ण वर्ग संख्या क्या होती है?
Ans. वह संख्या जो किसी पूर्णांक के वर्ग के बराबर हो, पूर्ण वर्ग संख्या कहलाती है।
Q. पहली पाँच धनात्मक पूर्ण वर्ग संख्याएँ लिखिए।
Ans. 1, 4, 9, 16 और 25।
Q. क्या 0 एक पूर्ण वर्ग संख्या है?
Ans. हाँ, क्योंकि 0² = 0।
Q. क्या 2 एक पूर्ण वर्ग संख्या है?
Ans. नहीं, क्योंकि किसी पूर्णांक का वर्ग 2 नहीं होता।
Q. 15 का वर्ग कितना है?
Ans. 15² = 15 × 15 = 225।
Q. 225 का वर्गमूल कितना है?
Ans. √225 = 15।
Q. विषम संख्या का वर्ग कैसा होता है?
Ans. किसी विषम पूर्णांक का वर्ग भी विषम होता है।
Q. सम संख्या का वर्ग कैसा होता है?
Ans. किसी सम पूर्णांक का वर्ग भी सम होता है।
Q. किसी संख्या का वर्ग ऋणात्मक हो सकता है क्या?
Ans. वास्तविक संख्याओं में किसी संख्या का वर्ग ऋणात्मक नहीं होता।
Q. 1 से 10 तक की संख्याओं के वर्गों का योग ज्ञात कीजिए।
Ans. 1² + 2² + ... + 10² = 385।
Q. √81 का मान क्या है?
Ans. √81 = 9।
Q. √400 का मान क्या है?
Ans. √400 = 20।
Q. अभाज्य गुणनखंड विधि से वर्गमूल कैसे निकालते हैं?
Ans. संख्या को अभाज्य गुणनखंडों में बाँटकर समान गुणनखंडों के जोड़े बनाए जाते हैं और प्रत्येक जोड़े से एक गुणनखंड लिया जाता है।
Q. पूर्ण वर्ग संख्या की इकाई का अंक किन अंकों में हो सकता है?
Ans. पूर्ण वर्ग संख्या की इकाई का अंक 0, 1, 4, 5, 6 या 9 हो सकता है।