Q. प्रतियोगी गणित का मुख्य उद्देश्य क्या है?
Ans. गणितीय अवधारणाओं, तार्किक क्षमता, गणना की गति और समस्या समाधान कौशल को विकसित करना।
Q. संख्या पद्धति में अभाज्य संख्या किसे कहते हैं?
Ans. वह प्राकृतिक संख्या जिसके ठीक दो अलग-अलग धनात्मक भाजक हों—1 और वह संख्या स्वयं—अभाज्य संख्या कहलाती है।
Q. 36 और 48 का महत्तम समापवर्तक ज्ञात करें।
Ans. 36 और 48 का महत्तम समापवर्तक 12 है।
Q. 12 और 18 का लघुत्तम समापवर्त्य ज्ञात करें।
Ans. 12 और 18 का लघुत्तम समापवर्त्य 36 है।
Q. यदि किसी संख्या का 25% = 60 है, तो संख्या क्या है?
Ans. संख्या = 60 × 100 / 25 = 240।
Q. 800 रुपये की वस्तु पर 15% छूट मिले तो विक्रय मूल्य कितना होगा?
Ans. छूट = 800 × 15/100 = 120 रुपये। विक्रय मूल्य = 800 − 120 = 680 रुपये।
Q. एक वस्तु 500 रुपये में खरीदकर 600 रुपये में बेची गई। लाभ प्रतिशत ज्ञात करें।
Ans. लाभ = 600 − 500 = 100 रुपये। लाभ प्रतिशत = 100/500 × 100 = 20%।
Q. यदि क्रय मूल्य 800 रुपये और विक्रय मूल्य 680 रुपये है, तो हानि प्रतिशत क्या होगा?
Ans. हानि = 800 − 680 = 120 रुपये। हानि प्रतिशत = 120/800 × 100 = 15%।
Q. दो संख्याओं का अनुपात 3:5 है और उनका योग 64 है। संख्याएँ ज्ञात करें।
Ans. कुल भाग = 3 + 5 = 8। एक भाग = 64/8 = 8। संख्याएँ 24 और 40 हैं।
Q. यदि 5 व्यक्ति किसी काम को 12 दिनों में करते हैं, तो समान क्षमता वाले 10 व्यक्ति उसे कितने दिनों में करेंगे?
Ans. कुल कार्य = 5 × 12 = 60 व्यक्ति-दिन। समय = 60/10 = 6 दिन।
Q. एक वाहन 3 घंटे में 180 किलोमीटर चलता है। उसकी औसत चाल क्या है?
Ans. औसत चाल = दूरी/समय = 180/3 = 60 किमी/घंटा।
Q. ₹2000 पर 5% वार्षिक दर से 3 वर्ष का साधारण ब्याज ज्ञात करें।
Ans. साधारण ब्याज = (2000 × 5 × 3)/100 = 300 रुपये।
Q. 10, 20, 30, 40 और 50 का औसत ज्ञात करें।
Ans. औसत = (10 + 20 + 30 + 40 + 50)/5 = 30।
Q. श्रृंखला 2, 6, 12, 20, 30 में अगली संख्या क्या होगी?
Ans. अंतर क्रमशः 4, 6, 8 और 10 हैं। अगला अंतर 12 होगा। अगली संख्या 42 है।
Q. यदि x + 7 = 19 है, तो x का मान ज्ञात करें।
Ans. x = 19 − 7 = 12।
Q. एक वर्ग की भुजा 9 सेमी है। उसका क्षेत्रफल ज्ञात करें।
Ans. वर्ग का क्षेत्रफल = भुजा² = 9² = 81 वर्ग सेमी।
Q. एक आयत की लंबाई 12 सेमी और चौड़ाई 5 सेमी है। उसका परिमाप ज्ञात करें।
Ans. परिमाप = 2 × (12 + 5) = 34 सेमी।
Q. एक निष्पक्ष पासा फेंकने पर 6 आने की प्रायिकता क्या है?
Ans. अनुकूल परिणाम 1 और कुल परिणाम 6 हैं। प्रायिकता = 1/6।
Q. यदि 3x = 45 है, तो x का मान क्या होगा?
Ans. x = 45/3 = 15।
Q. प्रतियोगी परीक्षाओं में समय प्रबंधन क्यों आवश्यक है?
Ans. समय प्रबंधन से प्रश्नों को निर्धारित समय में हल करने, अनावश्यक देरी कम करने और सभी प्रश्नों का उचित प्रयास करने में मदद मिलती है।