Q. प्रायिकता किसे कहते हैं?
Ans. किसी यादृच्छिक घटना के घटित होने की संभावना को प्रायिकता कहते हैं।
Q. प्रायिकता का शास्त्रीय सूत्र लिखिए।
Ans. P(E) = अनुकूल परिणामों की संख्या / कुल समान रूप से संभावित परिणामों की संख्या।
Q. प्रायिकता का मान किस सीमा में होता है?
Ans. किसी घटना की प्रायिकता का मान 0 से 1 के बीच होता है, अर्थात 0 ≤ P(E) ≤ 1।
Q. निश्चित घटना की प्रायिकता कितनी होती है?
Ans. निश्चित घटना की प्रायिकता 1 होती है।
Q. असंभव घटना की प्रायिकता कितनी होती है?
Ans. असंभव घटना की प्रायिकता 0 होती है।
Q. एक सिक्का उछालने पर चित आने की प्रायिकता ज्ञात करें।
Ans. कुल परिणाम 2 और अनुकूल परिणाम 1 है। अतः प्रायिकता = 1/2।
Q. एक सिक्का उछालने पर पट आने की प्रायिकता क्या है?
Ans. पट आने की प्रायिकता 1/2 है।
Q. एक पासा फेंकने पर 4 आने की प्रायिकता ज्ञात करें।
Ans. कुल 6 परिणामों में अनुकूल परिणाम 1 है। अतः प्रायिकता = 1/6।
Q. एक पासा फेंकने पर सम संख्या आने की प्रायिकता क्या है?
Ans. सम संख्याएँ 2, 4, 6 हैं। अतः प्रायिकता = 3/6 = 1/2।
Q. एक पासा फेंकने पर विषम संख्या आने की प्रायिकता क्या है?
Ans. विषम संख्याएँ 1, 3, 5 हैं। अतः प्रायिकता = 3/6 = 1/2।
Q. एक पासा फेंकने पर 6 आने की प्रायिकता क्या है?
Ans. अनुकूल परिणाम 1 और कुल परिणाम 6 हैं। प्रायिकता = 1/6।
Q. एक पासा फेंकने पर 7 आने की प्रायिकता क्या है?
Ans. सामान्य छह-फलक वाले पासे पर 7 नहीं आता। इसलिए प्रायिकता 0 है।
Q. 52 पत्तों की गड्डी से एक पत्ता निकालने पर इक्का आने की प्रायिकता क्या है?
Ans. गड्डी में 4 इक्के हैं। अतः प्रायिकता = 4/52 = 1/13।
Q. 52 पत्तों की गड्डी से लाल पत्ता निकलने की प्रायिकता क्या है?
Ans. गड्डी में 26 लाल पत्ते हैं। अतः प्रायिकता = 26/52 = 1/2।
Q. 52 पत्तों की गड्डी से बादशाह आने की प्रायिकता क्या है?
Ans. गड्डी में 4 बादशाह हैं। अतः प्रायिकता = 4/52 = 1/13।
Q. एक थैले में 3 लाल और 2 नीली गेंदें हैं। लाल गेंद निकलने की प्रायिकता ज्ञात करें।
Ans. कुल गेंदें 5 और लाल गेंदें 3 हैं। अतः प्रायिकता = 3/5।
Q. एक थैले में 4 हरी और 6 पीली गेंदें हैं। पीली गेंद निकलने की प्रायिकता क्या है?
Ans. कुल गेंदें 10 और पीली गेंदें 6 हैं। अतः प्रायिकता = 6/10 = 3/5।
Q. पूरक घटना की प्रायिकता का सूत्र लिखिए।
Ans. यदि E किसी घटना को दर्शाती है, तो उसके पूरक की प्रायिकता P(E̅) = 1 − P(E) होती है।
Q. यदि किसी घटना की प्रायिकता 0.35 है, तो उसके न होने की प्रायिकता क्या है?
Ans. पूरक प्रायिकता = 1 − 0.35 = 0.65।
Q. एक पासा फेंकने पर 3 से बड़ी संख्या आने की प्रायिकता ज्ञात करें।
Ans. अनुकूल परिणाम 4, 5, 6 हैं। अतः प्रायिकता = 3/6 = 1/2।